在書評：The little book that beats the market 裡，提到了Joel Greenblatt大作 The Little Book That Beats the Market (中譯本： 打敗大盤的獲利公式) 裡面著名的magic formula。
你可能會好奇：從學術界的觀點來說，這些magic formula 可信嗎？禁得起驗證嗎？所得到的結果一樣嗎？
在How “Magic” is the Magic Formula?一文，Dr. Wesley Gray 檢驗了magic formula 與學術界版本的magic formula: profit and value (詳見：http://blog.empiricalfinancellc.com/2011/02/the-other-side-of-value/)，發現profit and value 的獲利程度與magic formula相當，甚至稍有勝出。此外，在表現比較差的幾年，profit and value 跌得都比magic formula少。從1965到2010的數據顯示，profit and value 的年複合成長率 (compound annual growth rate) 達12.58%，magic formula的報酬率則是12.46%，而同時期的S&P500則只有9.44%。
然而，這報告顯示的結果與magic formula 所呈現出來的結果，差距非常大。再複習一次，The Little Book That Beats the Market 呈現的結果可是40%啊！
接著，在More Magic Formula Analysis，Dr. Wesley Gray 進一步檢驗為什麼不能達到與magic formula相近的結果。
一開始Dr. Gray他們的分析只看市值在前20%的公司，之後把市值的範圍擴大到80%的公司，結果數字果然進步了一些，但還是相去甚遠。
profit value 的報酬率增長到16.20%，他們計算的magic formula則為15.59%。雖然進步了，但還是與近31%相差很多。
有趣的事情還沒結束呢！magic formula有一個自己的投資網站，上面公佈他們的投資成果：http://www.formulainvesting.com/actualperformance_MFT.htm
Dr. Gray 跑了2009與2010年的回測，再次測試一下是否公司市值的大小影響整體報酬率。
他們發現如果只看前20%的公司，2009年的報酬率遠不如formulainvesting上的成果；但2010年的結果非常相近，甚至還稍微高一點。
如果把市值的限制擴大，看前80%的公司，報酬率便非常相近，甚至超過。2009年的報酬率是39.80%，2010則是44.01%。
可見較低市值的公司會影響整體的報酬率。
市值真的重要嗎？Dr. Gray 的文章Magic Formula and Small Caps–The Missing Link?再進一步看市值的影響。
Dr.Gray 所作的測試是將市值控制在50 millions的公司，並看其投資報酬率與magic formula一書的比較。
結果是：把市值的限制調整到50 millions，報酬率上昇到20%左右，雖然距離書中的30.75%還有點距離，但已經比之前的12%進步不少了。
仔細看一下每年的比較，發現：在市場大漲或小幅波動的時候，Dr. Gray 所得到的結果與magic formula的結果相去不遠。
然而，到了市場跌的時候，magic formula的報酬率就遠高於Dr. Gray的版本了。
目前似乎還沒有人能完整重現magic formula的報酬率是如何產生的。
不過這種投資方式，是有可能會打敗市場的，但前提是你要遵守紀律，選定20-30間公司並分次投資。
少了任何一步，都可能會讓你的投資報酬率降低並提高你的風險。
