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股票合理價的計算 (一)

股票合理價的計算方法有很多,差異也很多。 由於Joseph投資的股票都是配股息的,所以在計算股票合理價的時候,會先看看股息折價模式 (discounted dividend model) 所計算出來的合理價。 接下來要決定:公司股利的成長是否穩定?如果穩定的話,可以考慮用高登模式 (Gorden growth model, 可參見:https://valueandgrowthinvesting.com/dividend-discount-model-3/),不穩定的話,就要用二階段或三階段股息折價模式。   (出處:http://en.wikipedia.org/wiki/Dividend_discount_model) 拿實例來作大家比較清楚。2012年,可口可樂的trailing dividend 是2.04,過去五年股息的平均成長是8.68%,Joseph的預期報酬率設為15%。 套入公式為:預期報酬率 = 2.04 / (15%-8.68%) = 2.04 / 6.32% = 32.28 相對於可口可樂目前78的股價來說,這種方式所估算出來的,確實與事實相去甚遠。 即使是股息股定成長的公司,Joseph 也很少用這種方法來估算。因為這種方法對股息成長非常敏感,而且這樣估算出來的股價通常會太低。 這已經不是合理價了,而是夢想價。 這種評估方式有幾個缺點:1) 對股息成長非常敏感;2) 並未考慮售出價。 接著來討論:如果股息的成長分兩階段,兩階段成長不同,該怎麼算呢? 以可口可樂來說明,如果接下來兩年的股利成長是7.5% (取最近兩年股利成長平均),接下來四年的股利成長是8.7% (取最近五年股利平均),預期報酬率為15%。 如何計算呢?用怪老子理財的工具 (http://www.masterhsiao.com.tw/ToolsForFP/StockValue/ToolsStockValue.htm) 來試算。 參數如下圖所示。 結果如下圖:   如果以十年來看,那股息的累計現值只有14.85,與目前可口可樂股價78的差異不是一點半點。 記得前面說的問題嗎?並沒有考慮到賣出價。 那賣出價如何訂定?有一個非常保守的辦法,就是以目前的EPS,乘上foward P/E (預測P/E),來得到五年之後的股價,然後折價回去。這種辦法之所有保守,是因為忽略了EPS五年的成長,但由於這種算法較保守,如果你能在理想價買到,你會有比較大的安全邊際。 可口可樂的EPS目前為3.78,foward P/E 為17.67。兩者相乘得到66.79,這是五年後的賣出價。依15%折價之後,那目前應該:66.79/ (1+15%)^5 = 33.21。 […]

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股息折現模式(四)

如果高登模式 (gorden model) 不能解決問題,那該怎麼預測公司合理價格呢?   要記得,高登模式是假設公司股息成長是固定的。換個角度想,讓公司股息成長不固定就可以了。   這種計算股息的方式,稱為 multiple-stage dividend discount model,也就是多階段股息折現模式。 「多階段」可以是二階段的,也可以是三階段的,假設公司在每個階段成長速度不一樣,預測出來的結果也會不同。   如果你想要看怎麼作二階段、三階段的股息折現模式,最好的資源是美國紐約大學 Aswath Damodaran 教授的網站:Valuation spreadsheet。如果這個模式太複雜,可以參考另一個比較簡單的: Dividend Discount Model。   延讀前文可口可樂(KO)股票分析。 如果作3-stage dividend discount model,股息是$2.04,接下來兩年的增長是10%,再接下來四年是8%,之後的增長變成5%,在第六年底賣出的情況下 (賣出的價格是用Gorden growth model)來計算的。 這樣計算的結果,可口可樂的合理價位在64.82。這價格挺誘人的,如果KO跌到這個股價以下,我非常有可能會買進。     用上圖解釋三階段股息折現模式。首先,先算出每一年的股息,前五年的增長是10%。 得出股息之後,將前五年的股息折現,以第一年來說,就是2.24除以1+預期報酬, 也就是2.2/1.09,得到2.06。第二年就是要除以1.09的二次方,因為折價了兩年了。 第六年比較複雜,先算出股息,再算出賣出價格,然後加總起來折價。 賣出價格的算法是第六年的股息乘以(1+第三階段的成長5%)再除以(預期報酬-第三階段成長) 寫成算式,就是 3.36 * (1+0.05) / (0.09-0.05) ,大約是88.2。 之後再拿88.15+第六年股息3.36,計算六年折價,也就是91.5/ (1.09)^6 ,得到54.57。 最後把前五年的股利加上第六年的股利與賣出價,得出合理價為64.82。   如果你想計算的詳細過程,這篇英文文章寫得非常清楚: http://hoileongchan.blogspot.com/2012/05/stock-valuation-two-stage-dividend.html 雖然算法有點不同,但大同小異。

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股息折現模式(三)

上一篇股息折現模式(二)提到股息折現模式有好幾種預測方式,一種是預測公司是固定成長的,一種是固定公司的成長是不固定的。   今天先講固定成長的。   如果假設公司股息的成長是穩定的,那可以用Gorden growth model (高登模式)來預測股價。 (出處:http://en.wikipedia.org/wiki/Dividend_discount_model)   左側的P是當前股價,D1是下一年的股息,g是每年股息的增長,r是預期報酬。 講再多,不如給實際例子。   如果假設可口可樂 (KO) 下一年的EPS 是4,配息率是50%,那明年股利約是2塊。 預期報酬是10%,每年股息增長為7%。   P = 2 / (10%-7%) = 2 / (3%) = 66.66   但如果你仔細想想就會發現:如果我更改預期報酬,或是我更改股息增長率,那豈不就結果完全不同? 沒錯,這就是預設固定成長的缺點。 高登模式假設公司股息成長是永久且固定的,而且此公式對股息成長非常敏感。預測差1%,那所得出來 的合理價格,將會完全不同。   如果你有興趣了解Joseph對可口可樂合理價值的估算,可參考前文:可口可樂(KO)股票分析

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股息折現模式(二)

上一篇股息折現公式提到:即使同樣的數據,每位分析師所得到的結論也未必相同。 為什麼呢?首先還是要從股息折現公式講起。 如果你仔細理解股息折現公式就會發現幾個問題:股息折現公式並不能解釋未來股息的增長/減少,可能會過度低估/高估公司的內在價值。 當然,如果確定公司股息會持續增長,不會減少,低估公司內在價值並不是什麼壞事,如果能撿到便宜,那更是天大的喜事。 但是,如果公司穩定成長,配息增加,這些未來的好處可能反映在當前的股價上,於是過份低估公司內在價值,可能讓你永遠也等不到跌到預定價的時候。   那如何解決這個問題呢?可以在股息上下手。之前的模式,股息是固定的,那現在的模式,就是先「預測」未來的股息,然後再帶入股息折現模式。   如何預測未來股息呢?較為保守的作法,是先計算公司過去十年或二十年的股息增長率,然後假設公司未來股息增長率會維持在這個水準,先得到之後每一年的股息,然後再將股息帶入股息折現公式之中。這是假設股息的成長是固定的。相較於零成長的股息,對於仍在成長的公司,這可能是更加準確的估算方式。   既然有固定成長的模式,也有非固定成長的模式。不過這種模式有點複雜,先在此打住,以後有機會再說。

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股息折現公式

如果你是價值投資者,那你應該會想要用各種不同的方法,去評估一家企業的內在價值,從而決定這家企業的價格是否被低估了。評估的方式有很多種,而股息折現方式(dividend discount mode,簡稱DDM) 就是其中之一。 那股息折現公式是什麼呢?這裡容Joseph偷懶,用Wikipedia的圖: 啊啊啊!!!有沒有不用公式的理解方式呢?那用人話講好了,如果以股息折現方式評估企業價值,有幾個變數: 1) 每年發放的股息 2) 預期報酬率 (通常是以20年或30年公債為準)   所以這公式就是將每年股息,除以預期報酬率,而這樣作的目的是假設股東的獲利全為股息,而股東的權益則是未來股息折現後的總和。如果你懶得算,怪老子理財有相關的excel檔:http://www.masterhsiao.com.tw/StockValuation/StockValuation.htm 洪瑞泰也有清楚的講解:http://tw.myblog.yahoo.com/jw!JtjOlr6fGRy03dr4TAsD9g–/article?mid=17   問題是:這種方式可靠不可靠呢?這部分綠角說得很透徹:   「在這個看似簡單的算法裡,其實含有相當多的主觀判斷。即使對同一家公司,同樣以股息折現法估算股價,不同分析師也會有不同的結論。但假如投資人用這個方法,代表他必需考慮公司未來的成長、經營團隊的能力、產品的競爭力等因素,他的想法會像是一個公司的擁有者。而其實股份的意思,也就是公司的部分所有權。儘管一般投資人擁有的是很小的一塊。」   (待續)

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